Movimiento Rectílineo Uniformemente Acelerado MRUA

 

I.E.T.A. FERNANDEZ GUERRA

FISICA DE GRADO DECIMO

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

GUIA 3

 

Profesor: Miguel Andrés Ortega Gómez

 

El movimiento rectilíneo hace referencia al movimiento de un cuerpo que se desplaza en línea recta. En las guías anteriores estudiamos el caso en el que el cuerpo se desplaza con velocidad constante. Ahora, en la presente guía estudiaremos el caso en el que el cuerpo se desplaza con aceleración constante.

 

Recordemos que el concepto aceleración hace referencia al cambio que experimenta la velocidad de un cuerpo. Cuando decimos que un cuerpo se acelera es porque está aumentando su velocidad.

 

Entonces, el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado, es aquel en el que el cuerpo se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

 

Es muy importante entender el concepto de aceleración constante, esto quiere decir que la velocidad del cuerpo se incrementa en la misma proporción por cada intervalo de tiempo. Así por ejemplo, pensemos en un auto que se desplaza en línea recta con una aceleración constante de 5 m/s².  Esto quiere decir que por cada segundo que transcurre la velocidad del auto se incrementa en 5 m/s.

 

Si asumimos que el auto parte del reposo, es decir con una velocidad inicial de 0 m/s. la variación en la velocidad del auto durante los primeros 10 segundos del recorrido será:

 

 

A diferencia del Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU, en el que el cuerpo recorre espacios iguales en tiempos iguales, ahora en el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado MRUA, al aumentar la velocidad, también aumenta la distancia que recorre el auto en cada segundo que transcurre. Es decir que, por ejemplo,  la distancia que recorre el auto entre el cuarto y el quinto segundo, es mayor a la que recorre entre el tercer y cuarto segundo, y así mismo esta será mayor que la que recorre entre el primer y segundo segundo. 

 

 

De acuerdo con lo anterior, y a modo de resumen se presentan a continuación las tres características fundamentales del MRUA:

 

1. La aceleración siempre es constante.

2. La velocidad se incrementa en la misma proporción por cada intervalo de tiempo.

3. El espacio recorrido en un intervalo de tiempo siempre es mayor que en el intervalo anterior.

 

 Formulas del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado MRUA

 En el estudio de este tipo de movimiento tenemos que incluir la aceleración como una nueva magnitud, que se suma a las ya conocidas: velocidad, tiempo y posición.

1. Para hallar la velocidad:

 

2. Para hallar la velocidad cuando no se conoce el tiempo:

3. Para hallar la posición:

 

Ejemplo 1.

Un automóvil se desplaza con una velocidad de 50 m/s, y acelera a razón de a =5 m/s², durante 14 segundos. Determinar qué velocidad alcanza al cabo de los 14 segundos y en qué posición se encontrará.

 

Datos:

Asumiremos que la velocidad inicial es: v_o = 50 m/s

La aceleración es: a =5 m/s²

El tiempo es: t = 14 s

La posición inicial es: x_o = 0m

 

-        Para hallar la velocidad al cabo de los 14 segundos utilizamos la primera formula:

 

-        Para hallar la posición al cabo de los 14 segundos utilizamos la tercera formula:

 

 

 

Ejemplo 2.

Determinar el tiempo necesario para que una persona recorra 100 m caminando, si parte del reposo (velocidad inicial igual a cero) y acelera a  razón de 1,2 m/s². ¿Qué velocidad final alcanza en ese tiempo?

 Datos:

Velocidad inicial, v_o = 0 m/s

Posición inicial, x_o = 0m

Posición final, x = 100m

Aceleración, a = 1,2 m/s²

Hay que hallar el tiempo y la velocidad final.

Vamos a empezar hallando la velocidad final que alcanza la persona cuando recorre los 100 m.

Como no conocemos el tiempo no podemos utilizar la primera formula. Entonces utilizaremos la segunda fórmula que no requiere conocer el tiempo:

 

 

Ahora, con el valor de la velocidad final podemos hallar el tiempo, despejándolo de la primera ecuación, así: